ВПР. Математика. 6 класс. Образец Код 17) В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 27. Найдите задуманное число. Решение.

Решим задачу.

Пусть x – цифра в разряде десятков, тогда цифра в разряде единиц 2x.

Задуманное число можно представить в виде 10x + 2x.

После перестановки цифр местами, число будет иметь вид 20x + x.

Зная, что после перестановки цифр местами число увеличилось на 27, составим уравнение:

$$20x + x - (10x + 2x) = 27$$

$$21x - 12x = 27$$

$$9x = 27$$

$$x = 3$$

Следовательно, цифра в разряде десятков равна 3, а в разряде единиц 2 × 3 = 6.

Искомое число: 36.

Проверим, если поменять цифры местами, получим число 63.

63 – 36 = 27

Следовательно, число 36 является решением.

Ответ: 36