ВПР. Математика. 8 класс. Базовый уровень. Образец Код В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ провели высоту CD и биссектрису CL. Найдите величину угла DCL, если ∠CAB = 25°. Ответ дайте в градусах. Решение.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол ∠CAB = 25°, значит, угол ∠CBA = 90° - 25° = 65°.
2. CL - биссектриса угла ∠BCA, следовательно, угол ∠BCA = 90°, а угол ∠BCL = 90° / 2 = 45°.
3. Рассмотрим треугольник BCL: ∠BCL = 45°, ∠CBA = 65°, тогда ∠CLC = 180° - (45° + 65°) = 70°.
4. Так как CD - высота, то ∠CDB = 90°.
5. Рассмотрим треугольник BCD: ∠CBA = 65°, ∠CDB = 90°, тогда ∠BCD = 180° - (90° + 65°) = 25°.
6. Угол ∠DCL = ∠BCL - ∠BCD = 45° - 25° = 20°.