Впишите правильный ответ. Найдите трёхзначное число А, обладающее двумя свойствами: сумма цифр числа А делится на 10; сумма цифр числа А + 8 делится на 10. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Пошаговое решение:

• Пусть трехзначное число A имеет вид ABC, где A, B, и C - цифры от 0 до 9.
• Сумма цифр числа A должна делиться на 10, то есть A + B + C = 10n, где n - целое число.
• Число A + 8 будет иметь вид, зависящий от последней цифры C. Если C меньше 2, то прибавив 8, произойдет переход через десяток.
• Чтобы сумма цифр A + 8 также делилась на 10, необходимо, чтобы при добавлении 8 к числу A, последняя цифра C стала такой, чтобы новая сумма цифр также делилась на 10.

Рассмотрим примеры чисел, удовлетворяющих условиям:

• Пусть A = 1, B = 7, C = 2. Тогда число будет 172. Сумма цифр: 1 + 7 + 2 = 10 (делится на 10).
• Прибавим 8 к числу 172: 172 + 8 = 180. Сумма цифр: 1 + 8 + 0 = 9 (не делится на 10). Этот вариант не подходит.
• Пусть A = 1, B = 2, C = 7. Тогда число будет 127. Сумма цифр: 1 + 2 + 7 = 10 (делится на 10).
• Прибавим 8 к числу 127: 127 + 8 = 135. Сумма цифр: 1 + 3 + 5 = 9 (не делится на 10). Этот вариант не подходит.
• Пусть A = 2, B = 2, C = 6. Тогда число будет 226. Сумма цифр: 2 + 2 + 6 = 10 (делится на 10).
• Прибавим 8 к числу 226: 226 + 8 = 234. Сумма цифр: 2 + 3 + 4 = 9 (не делится на 10). Этот вариант не подходит.
• Пусть A = 9, B = 1, C = 0. Тогда число будет 910. Сумма цифр: 9 + 1 + 0 = 10 (делится на 10).
• Прибавим 8 к числу 910: 910 + 8 = 918. Сумма цифр: 9 + 1 + 8 = 18 (не делится на 10). Этот вариант не подходит.

Если последняя цифра равна 2, то сумма цифр увеличится на 8. Чтобы делилось на 10, сумма должна быть равна 10.

• Рассмотрим число 118. Сумма цифр: 1+1+8 = 10. 118 + 8 = 126. Сумма цифр: 1+2+6=9. (не делится на 10)
• Рассмотрим число 181. Сумма цифр: 1+8+1 = 10. 181 + 8 = 189. Сумма цифр: 1+8+9=18. (не делится на 10)

Таких чисел не существует.

Ответ: Таких чисел не существует