Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90°.

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на диаметр (полуокружность), является прямым, то есть равен 90°.

Рассмотрим углы на рисунке:

• \(∠ QRP \) опирается на дугу QP. Если QP является диаметром, то этот угол равен 90°.
• \(∠ MNO \) опирается на дугу MO.
• \(∠ SKT \) опирается на дугу ST.

На рисунке линия, проходящая через точки Q и P, выглядит как диаметр, поскольку она проходит через центр K и делит окружность пополам. Соответственно, вписанный угол \(∠ QRP \), опирающийся на полуокружность QP, равен 90°.

Углы \(∠ MNO \) и \(∠ SKT \) опираются на другие дуги, которые не являются полуокружностями, поэтому их величина не обязательно равна 90°.

Ответ: \(∠ QRP