ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. СВОЙСТЕ 1300 X 1. Найдите: х 909 140° 600 2. X Найдите: х 4 X 3. Найдите: х 2 7 C 4. B 80° ∠BAC = 1100 Найдите: ∠ACD A D 5. Найдите: ∠A 300 800 A

1.

Сумма углов в четырехугольнике, вписанном в окружность, равна 360 градусов. Угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

\[x = 180 - 130 - 90 = 50\]

Ответ: x = 50

2.

Угол x опирается на ту же дугу, что и угол 60 градусов. Поэтому x = 60.

Ответ: x = 60

3.

Произведение отрезков хорд, пересекающихся внутри круга, равны.

\[4 \cdot x = 2 \cdot 7\]

\[x = \frac{2 \cdot 7}{4} = \frac{14}{4} = 3.5\]

Ответ: x = 3.5

4.

Угол \(\angle BAC\) = 110 градусов, а угол \(\angle ACD\) опирается на ту же дугу, что и угол \(\angle ABD\). Угол \(\angle ABD\) = 180 - 110 - 80 = 70 градусов.

Следовательно, \(\angle ACD\) = 70 градусов.

Ответ: \(\angle ACD\) = 70

5.

Угол A является внешним углом треугольника. Сумма двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, равна внешнему углу. \(\angle A\) = 80 - 30 = 50 градусов.

Ответ: \(\angle A\) = 50