Восстановите верное равенство: (3r⁹ + 4)² = 9ra + 24rb + 16

Ответ: a = 18, b = 9

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[(3r^9 + 4)^2 = (3r^9)^2 + 2 \cdot 3r^9 \cdot 4 + 4^2\]
• Шаг 2: Упрощаем выражение: \[(3r^9)^2 + 2 \cdot 3r^9 \cdot 4 + 4^2 = 9r^{18} + 24r^9 + 16\]
• Шаг 3: Сравниваем полученное выражение с правой частью равенства: \[9r^{18} + 24r^9 + 16 = 9r^a + 24r^b + 16\]
• Шаг 4: Определяем значения a и b, приравнивая показатели степеней: \[a = 18, \quad b = 9\]

Ответ: a = 18, b = 9