Контрольные задания > Восстанови выражение (2x + ___)² = ___ + 8xy + ___
Вопрос:

Восстанови выражение (2x + ___)² = ___ + 8xy + ___

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы восстановить выражение, нужно применить формулу квадрата суммы: \( (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \), где \( a = 2x \) и \( 2ab = 8xy \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем значение \( a \). В данном выражении \( a = 2x \).
  2. Шаг 2: Определяем значение \( b \) из члена \( 2ab \). У нас есть \( 2ab = 8xy \). Подставляем \( a = 2x \): \( 2 \cdot (2x) \cdot b = 8xy \) → \( 4xb = 8xy \) → \( b = \frac{8xy}{4x} = 2y \).
  3. Шаг 3: Вычисляем \( a^{2} \). \( a^{2} = (2x)^{2} = 4x^{2} \).
  4. Шаг 4: Вычисляем \( b^{2} \). \( b^{2} = (2y)^{2} = 4y^{2} \).
  5. Шаг 5: Заполняем пропуски в выражении.

Ответ: (2x + 2y)² = 4x² + 8xy + 4y²

ГДЗ по фото 📸