Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением г= 4 Ом соединены в электрическую цепь, по которой течёт ток І (см. рисунок). Идеальный вольтметр показывает напряжение 15 В. Определите силу тока І. Ответ: A. 15=y₁r+y₂r

Решение:

• Из рисунка видно, что на участке с вольтметром два последовательно соединенных участка цепи.
• Напряжение на каждом участке можно выразить через силу тока и сопротивление: \(U = I \cdot R\), где \(I\) - сила тока, \(R\) - сопротивление.
• Пусть ток на первом участке \(I_1\), а на втором \(I_2\). Тогда общее напряжение: \(U = I_1 \cdot r + I_2 \cdot r\).
• Так как все резисторы одинаковые, и ток течет через все 8 резисторов, то \(I_1 = I_2 = I/4\) (ток делится на 4 параллельных участка).
• Подставим в выражение для общего напряжения: \(U = (I/4) \cdot r + (I/4) \cdot r = (I \cdot r)/2\).
• Выразим ток: \(I = (2 \cdot U)/r\). Подставим значения: \(I = (2 \cdot 15)/4 = 30/4 = 7.5 А\).