Вопросы 1 Своими словами объясните, что такое путь в графе. 2 Объясните, что такое цепь. 3 Может ли в цепи рёбер быть больше, чем вершин? 4 Объясните, что такое цикл. 5 Может ли в цикле рёбер быть меньше, чем вершин? 6 Какой граф называют связным?

1. Путь в графе – это последовательность вершин и рёбер, начинающаяся в одной вершине и заканчивающаяся в другой, где каждое ребро соединяет предыдущую вершину с последующей. 2. Цепь – это путь, в котором все рёбра различны. То есть, мы не проходим по одному и тому же ребру дважды. 3. Да, в цепи рёбер может быть больше, чем вершин. Например, если есть путь, проходящий через все вершины графа по одному разу (гамильтонов путь), то количество рёбер будет на 1 меньше, чем количество вершин, но если путь не проходит через каждую вершину по одному разу, рёбер может быть больше. 4. Цикл – это путь, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же вершине. 5. Нет, в цикле количество рёбер не может быть меньше, чем количество вершин. В цикле должно быть как минимум три вершины и три ребра. Если бы рёбер было меньше, то цикл был бы невозможен. 6. Связным графом называют граф, в котором между любой парой вершин существует путь. То есть, можно добраться из любой вершины графа в любую другую, двигаясь по рёбрам.