Вопросы для повторения к главе VI 1 Расскажите, как измеряются площади многоугольников. 2 Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников. 3 Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными? 4 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника. 5 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма. 6 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам? 7 Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу. 8 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции. 9 Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. 10 Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пи

Question

Вопрос:

Вопросы для повторения к главе VI 1 Расскажите, как измеряются площади многоугольников. 2 Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников. 3 Какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными? 4 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника. 5 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма. 6 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам? 7 Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу. 8 Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции. 9 Сформулируйте и докажите теорему Пифагора. 10 Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пи

Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Accepted Answer

1 Площадь многоугольника измеряется количеством единичных квадратов, которые можно разместить внутри него.
2 Основные свойства площадей многоугольников:
- Равные многоугольники имеют равные площади.
- Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
- Площадь квадрата со стороной, равной единице измерения, принимается за единицу площади.
3
- Равновеликие многоугольники - это многоугольники, имеющие равные площади.
- Равносоставленные многоугольники - это многоугольники, которые можно разбить на конечное число попарно равных многоугольников.
4 Теорема о вычислении площади прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. Доказательство: Можно разбить прямоугольник на единичные квадраты, количество которых равно произведению длин сторон.
5 Теорема о вычислении площади параллелограмма: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Доказательство: Можно преобразовать параллелограмм в прямоугольник с той же площадью.
6 Теорема о вычислении площади треугольника: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, проведенную к этому основанию. Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам, нужно перемножить длины катетов и разделить произведение на 2.
7 Теорема об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу: Площади двух треугольников, имеющих по равному углу, относятся как произведение сторон, заключающих этот угол.
8 Теорема о вычислении площади трапеции: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.
9 Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
10 Теорема, обратная теореме Пифагора: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.