Вопрос: 2x1+3X2X3 = 9 Пусть дана система уравнений А = X12X2 +X3= 3, тогда определитель |A| этой системы равен ... Тип ответа: Текстовый ответ X1+2x3 = 2

Ответ: -15

Пошаговое решение:

Для решения этой задачи необходимо вычислить определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных x₁, x₂ и x₃ в системе уравнений.

Шаг 1: Запишем матрицу системы уравнений:

\[ A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \end{pmatrix} \]

Шаг 2: Вычислим определитель матрицы A:

\[ |A| = 2 \cdot \begin{vmatrix} -2 & 1 \\ 0 & 2 \end{vmatrix} - 3 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{vmatrix} + (-1) \cdot \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{vmatrix} \]

Шаг 3: Вычислим определители 2x2:

\[ \begin{vmatrix} -2 & 1 \\ 0 & 2 \end{vmatrix} = (-2) \cdot 2 - 1 \cdot 0 = -4 \] \[ \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{vmatrix} = 1 \cdot 2 - 1 \cdot 1 = 1 \] \[ \begin{vmatrix} 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{vmatrix} = 1 \cdot 0 - (-2) \cdot 1 = 2 \]

Шаг 4: Подставим значения в выражение для определителя |A|:

\[ |A| = 2 \cdot (-4) - 3 \cdot 1 + (-1) \cdot 2 = -8 - 3 - 2 = -13 \]

Ответ: -13

Ответ: -13