Вопрос: Спрос на рынке, контролируемом монополистом, описывается уравнением Р = 1200 - Q, где Р - цена, Q – объем спроса. Общие издержки фирмы-монополиста описывается уравнением ТС = Q2. При какой цене фирма будет максимизировать прибыль? Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Решение:

• Шаг 1: Находим общий доход (TR).

  Общий доход равен цене, умноженной на количество: TR = P * Q

  Подставляем уравнение спроса: TR = (1200 - Q) * Q = 1200Q - Q²

• Шаг 2: Находим предельный доход (MR).

  Предельный доход – это производная общего дохода по количеству:

  MR = d(TR)/dQ = d(1200Q - Q²)/dQ = 1200 - 2Q

• Шаг 3: Находим предельные издержки (MC).

  Предельные издержки – это производная общих издержек по количеству:

  TC = Q²

  MC = d(TC)/dQ = d(Q²)/dQ = 2Q

• Шаг 4: Приравниваем предельный доход к предельным издержкам и находим Q.

  Чтобы максимизировать прибыль, MR = MC

  1200 - 2Q = 2Q

  1200 = 4Q

  Q = 300

• Шаг 5: Находим цену P, подставляя Q в уравнение спроса.

  P = 1200 - Q

  P = 1200 - 300 = 900