Вопрос: Производная функции у = √x² - 3х + 17 в точке хо = 1 равна ...

Ответ: -1/(2√15)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем производную функции

   Дана функция: \[ y = \sqrt{x^2 - 3x + 17} \]

   Производная сложной функции находится по формуле: \[ y' = \frac{1}{2\sqrt{x^2 - 3x + 17}} \cdot (2x - 3) \]

   Упрощаем: \[ y' = \frac{2x - 3}{2\sqrt{x^2 - 3x + 17}} \]

2. Шаг 2: Вычислим значение производной в точке x₀ = 1

   Подставляем x = 1 в выражение для производной:

   \[ y'(1) = \frac{2(1) - 3}{2\sqrt{(1)^2 - 3(1) + 17}} \]

   \[ y'(1) = \frac{2 - 3}{2\sqrt{1 - 3 + 17}} \]

   \[ y'(1) = \frac{-1}{2\sqrt{15}} \]

Ответ: -1/(2√15)