Вопрос: Проанализировав данные о размерах одной покупки потребителей в супермаркете за неделю по группам товаров (продовольственные, бытовая химия, одежда, товары для дома), менеджер супермаркета получил следующие результаты: в среднем за неделю на одну покупку в данном супермаркете потребитель тратит 890 руб.; среднее квадратическое отклонение размера расходов на одну покупку составляет 87 руб. На основании этого менеджер сделал следующий вывод: так как величина среднего квадратического отклонения не превышает 10% размера средней, все покупки близки друг к другу по размеру и вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя. Какие выводы менеджера верны, а какие необоснованны или преждевременны? Если необходимо повысить качество его исследования, что вы можете рекомендовать менеджеру? Тип ответа: Одиночный выбор с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

Для решения данной задачи необходимо проанализировать выводы менеджера на основе предоставленных данных и определить, какие из них обоснованны, а какие нет. Также необходимо предложить рекомендации по улучшению качества исследования.

Прежде всего, рассчитаем коэффициент вариации, чтобы оценить степень однородности размера покупок:

$$CV = \frac{\sigma}{\mu} \cdot 100\%$$, где

• $$\sigma$$ - среднее квадратическое отклонение,
• $$\mu$$ - среднее значение.

Подставим значения:

$$CV = \frac{87}{890} \cdot 100\% = 9,78\% \approx 9,8\%$$.

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

1. Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100% = 9,8%), которое не превышает порогового уровня в 33%, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.

2. Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87/890 * 100 % = 9,8 %), которое не превышает порогового уровня в 33%, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является обоснованным.

3. Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100 % = 9,8%), которое не превышает порогового уровня в 33%, можно сделать вывод о том, что покупки разные по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.

Анализ вариантов:

• Коэффициент вариации 9,8% указывает на то, что размеры покупок относительно близки друг к другу. Это соответствует тому, что рассчитанный коэффициент вариации не превышает 33%, что обычно считается пороговым значением для определения однородности.
• Вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, без дополнительного исследования является необоснованным. Необходимо провести анализ зависимости между видом товара и размером расходов, используя статистические методы.

Таким образом, первый вариант ответа является наиболее корректным.

Ответ: Для того чтобы проверить степень однородности размера покупок, действительно необходимо рассчитать коэффициент вариации, что менеджер и сделал. На основании рассчитанного значения (87 / 890 * 100% = 9,8%), которое не превышает порогового уровня в 33%, можно сделать вывод о том, что покупки близки друг к другу по размеру. Но вывод о том, что вид товара не оказывает влияния на размер расходов потребителя, является необоснованным, так как для такого вывода необходимо будет провести исследование зависимости между данными показателями с помощью статистических методов.