Вопрос: Верная трактовка производной функции: ...

Разбор задания:

В данном задании нужно выбрать верное определение производной функции. Производная функции y = f(x) в точке x — это предел отношения приращения функции Δy к приращению аргумента Δx, когда Δx стремится к нулю.

Математически это записывается как:

y' = lim (Δy / Δx), где Δx → 0

Анализ вариантов ответа:

• Вариант 1: y' = lim (Δy / Δx), где Δx → 0. Это корректное определение производной.
• Вариант 2: y' = lim (Δx / Δy), где Δx → 0. Здесь числитель и знаменатель перепутаны.
• Вариант 3: y = lim (Δy / Δx), где Δx → 0. В левой части уравнения стоит сама функция, а не ее производная.
• Вариант 4: y' = lim (Δy / Δx), где Δx → 0. Этот вариант идентичен первому и является правильным.

Поскольку варианты 1 и 4 идентичны и являются правильными, выбираем любой из них.

Внимание! В задании, вероятно, есть опечатка, и варианты 1 и 4 должны отличаться. В данном случае, оба верны.

Ответ: y' = lim (Δy / Δx), где Δx → 0