Вопрос: 10/12 В U-образную трубку налита вода плотностью р₁ = 1000 кг/м³ и масло плотностью Р2. Высота столбика воды над границей раздела жидкостей һ₁ = 16 см, высота столбика масла h₂ = 20 см. Чему равна плотность масла р₂? Ответ дайте в кг/м³.

Решение:

Давление столба жидкости определяется формулой: \[P = \u03c1gh\]

где:

• \(\u03c1\) – плотность жидкости,
• \(g\) – ускорение свободного падения,
• \(h\) – высота столба жидкости.

В U-образной трубке давление воды и масла на уровне границы раздела должны быть равны:

\[\u03c1_1gh_1 = \u03c1_2gh_2\]

Ускорение свободного падения \(g\) сокращается, и мы получаем:

\[\u03c1_1h_1 = \u03c1_2h_2\]

Выразим плотность масла \(\u03c1_2\) через известные значения:

\[\u03c1_2 = \frac{\u03c1_1h_1}{h_2}\]

Подставим значения:

\[\u03c1_2 = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 16 \text{ см}}{20 \text{ см}} = \frac{1000 \cdot 16}{20} \text{ кг/м}^3 = 800 \text{ кг/м}^3\]