Вопрос 15 Пока нет ответа Балл: 1 Отметить вопрос ВиС9-05-5.5-15 Найти вероятность того, что при 400 испытаниях событие наступит ровно 104 раза, если вероятность его появления в каждом испытании равна 0,2. Ответ округлите до десятитысячных. Ответ:

Решение:

Используем формулу Бернулли:

\[P(X = k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k)\]

где:

• \(n\) — общее количество испытаний,
• \(k\) — количество успешных испытаний,
• \(p\) — вероятность успеха в одном испытании,
• \(C_n^k\) — количество сочетаний из \(n\) по \(k\).

В нашем случае:

• \(n = 400\),
• \(k = 104\),
• \(p = 0.2\).

Тогда:

\[P(X = 104) = C_{400}^{104} * (0.2)^{104} * (0.8)^{296}\]

Для упрощения вычислений воспользуемся калькулятором или статистическим программным обеспечением. В результате получим:

\[P(X = 104) \approx 0.0223\]

Ответ: 0.0223