Вопрос № 5. Какие преобразования верны? *несколько правильных ответов. 1) 2a⁷√3 = −√(12a¹⁴), если a < 0. 2) 2a⁷√3 = √(12a¹⁴), если a < 0. 3) 5a³√(2a) = √(50a⁷), если a > 0. 4) 5a³√(10a) = √(50a⁴), если a > 0.

Проверим равенства с учётом условий на a.

1. Если a < 0, то |a⁷| = −a⁷. Поэтому −√(12a¹⁴) = −2√3|a⁷| = 2a⁷√3. Равенство верно.
2. При a < 0 выражение √(12a¹⁴) = −2a⁷√3, поэтому указанное равенство неверно.
3. Если a > 0, то √(50a⁷) = 5a³√(2a). Равенство верно.
4. При a > 0 правая часть равна 5a²√2, что в общем случае не равно 5a³√(10a). Равенство неверно.

Ответ: верны преобразования 1 и 3.