Вопрос 4. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°. Варианты: 1) π см²; 2) 4π см²; 3) 8π см².

Площадь сектора составляет долю площади круга, равную отношению центрального угла к 360°.

Площадь круга: \(S=\pi r^2=\pi\cdot4^2=16\pi\) см².

Так как \(90°/360°=1/4\), площадь сектора равна \(16\pi\cdot\frac14=4\pi\) см².

Ответ: вариант 2) 4π см².