Вопрос 4 из 8 : Решите данную систему уравнений: x+y=7, 2x+y=8

Решение:

Для решения системы уравнений воспользуемся методом подстановки или вычитания.

1. Выразим y из первого уравнения:
   \( y = 7 - x \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 2x + (7 - x) = 8 \)
3. Решим полученное уравнение относительно x:
   \( 2x + 7 - x = 8 \)
   \( x + 7 = 8 \)
   \( x = 8 - 7 \)
   \( x = 1 \)
4. Теперь найдём значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение:
   \( 1 + y = 7 \)
   \( y = 7 - 1 \)
   \( y = 6 \)

Проверим полученные значения, подставив их во второе уравнение:
\( 2 \cdot 1 + 6 = 2 + 6 = 8 \). Верно.

Ответ: x=1, y=6