Вопрос 1 В урне 10 перенумерованных шаров. Их вынимают наугад один за другим. Найти вероятность того, что все номера будут идти по порядку.

Решение:

В урне 10 шаров, пронумерованных от 1 до 10. Шары вынимают по одному без возвращения. Всего существует \( 10! \) способов вынуть все шары. Нас интересует только один случай, когда шары идут в порядке номеров: 1, 2, 3, ..., 10. Следовательно, существует только 1 благоприятный исход.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{10!} \)

Ответ: 1/10!