Вопрос №16 Закон изменения от времени некоторого технологического процесса имеет вид: x(t) = 2t²+9t-5. Тогда его скорость в момент t = 3 равна

Решение:

Скорость является первой производной от положения по времени. Найдем производную функции \( x(t) = 2t^2 + 9t - 5 \).

\( v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(2t^2 + 9t - 5) \)

\( v(t) = 4t + 9 \)

Теперь подставим \( t = 3 \) в выражение для скорости:

\( v(3) = 4(3) + 9 = 12 + 9 = 21 \)

Ответ: 21