Вопрос 1. Найдите периметр правильного многоугольника, если длина его стороны равна 1, а градусная мера угла равна 144°. Варианты: 8, 10, 12, 15.

Сумма внутренних углов правильного n-угольника равна (n − 2) · 180°. Поэтому мера одного угла:

((n − 2) · 180°) / n = 144°.

Решим уравнение: 180° − 360° / n = 144°, значит 360° / n = 36° и n = 10.

Периметр равен произведению числа сторон на длину одной стороны: P = 10 · 1 = 10.

Ответ: 10 (второй вариант).