Вопрос 1. Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha=0{,}5$ и $0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вопрос 1. Найдите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha=0{,}5$ и $0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$.

$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-0{,}5^2=0{,}75=\frac{3}{4}$.

Так как $\alpha$ находится в первой четверти, косинус неотрицателен, поэтому $\cos\alpha=\sqrt{\frac{3}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Ответ: $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Вопрос 1. Найдите \(\cos \alpha\), если \(\sin \alpha=0{,}5\) и \(0^\circ\leq\alpha\leq90^\circ\).