Вопрос 13 (5 баллов) Площадь малого поршня гидравлического подъемника равна 4 см2, большого 400 см². С его помощью поднимают автомобиль, прикладывая к малому поршню силу 450 Н. Определите массу автомобиля.

Разбираемся:

• Шаг 1: Запишем закон Паскаля для гидравлического пресса:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

• Где:
• \(F_1\) - сила, приложенная к малому поршню, равна 450 Н
• \(S_1\) - площадь малого поршня, равна 4 см²
• \(F_2\) - сила, действующая на большой поршень (сила, поднимающая автомобиль)
• \(S_2\) - площадь большого поршня, равна 400 см²

• Шаг 2: Выразим силу, действующую на большой поршень:

\[F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}\]

• Шаг 3: Подставим известные значения:

\[F_2 = 450 \cdot \frac{400}{4} = 450 \cdot 100 = 45000 \, \text{H}\]

• Шаг 4: Определим массу автомобиля, используя формулу:

\[F_2 = m \cdot g\]

• Где:
• \(m\) - масса автомобиля
• \(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно равно 10 м/с²

• Шаг 5: Выразим массу автомобиля:

\[m = \frac{F_2}{g}\]

• Шаг 6: Подставим известные значения:

\[m = \frac{45000}{10} = 4500 \, \text{кг}\]