Краткое пояснение: Определим глубину, на которой расположена платформа станции метро, используя разницу давлений и соотношение между изменением давления и глубиной.
-
Определим разницу давлений:
\[\Delta p = p_2 - p_1 = 101.3 \,\text{кПа} - 101.0 \,\text{кПа} = 0.3 \,\text{кПа}\]
-
Переведем разницу давлений в Паскали:
\[\Delta p = 0.3 \,\text{кПа} = 0.3 \cdot 1000 \,\text{Па} = 300 \,\text{Па}\]
-
Используем соотношение между изменением давления и глубиной: \(\Delta p = \rho g h\), где:
\(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воздуха, но можно считать, что это изменение давления в воздушной среде), приблизительно \(1.29 \,\text{кг/м}^3\)
\(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно \(9.8 \,\text{м/с}^2\)
\(h\) - глубина (высота)
-
Выразим глубину h:
\[h = \frac{\Delta p}{\rho g}\]
-
Подставим значения и рассчитаем глубину:
\[h = \frac{300 \,\text{Па}}{1.29 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2} \approx 23.79 \,\text{м}\]
Ответ: 23.79 м