Вокруг равностороннего треугольника, длина стороны которого равна 34√3, описана окружность. Найди её радиус.

Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности равен двум третьим высоты треугольника. Высота равностороннего треугольника выражается через сторону \( a \) как \( h = \frac{\sqrt{3}a}{2} \). Подставляя значение \( a = 34\sqrt{3} \), находим \( h = \frac{\sqrt{3} \cdot 34\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot 3}{2} = 51 \). Тогда радиус \( R = \frac{2}{3} \cdot 51 = 34 \). Ответ: 34.