Водолаз 3 мин спускался в реку по прямой из точки А со скоростью 4 км/ч. Определите глубину реки в точке В, если угол между линией воды и линией дна составляет 30°.

Скорость водолаза равна 4 км/ч. Переведем эту скорость в метры в минуту:

4 \(\frac{\text{км}}{\text{ч}}\)= 4 \(\frac{1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}}\) = \(\frac{4000}{60}\) \(\frac{\text{м}}{\text{мин}}\) = \(\frac{200}{3}\) \(\frac{\text{м}}{\text{мин}}\)

Водолаз плыл 3 минуты со скоростью \(\frac{200}{3}\) м/мин. Рассчитаем пройденное расстояние:

Расстояние = Скорость \(\times\) Время = \(\frac{200}{3}\) \(\frac{\text{м}}{\text{мин}}\) \(\times\) 3 мин = 200 м

Угол между линией воды и линией дна составляет 30°. Глубина реки в точке B является катетом, противолежащим этому углу, а расстояние, которое проплыл водолаз (200 м), является гипотенузой. Используем синус угла для нахождения глубины реки:

sin(30°) = \(\frac{\text{Глубина реки}}{\text{Расстояние}}\)

Глубина реки = Расстояние \(\times\) sin(30°) = 200 м \(\times\) 0.5 = 100 м