Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 70 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остановка на 40 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А была сделана вынужденная остановка?

Пусть t - время в пути до остановки, а S - расстояние до остановки.

Общее расстояние S_total = 70 км/ч * 4 ч = 280 км.

Время движения с увеличенной скоростью: 4 ч - 40 мин (2/3 ч) - t = 8/3 ч - t.

Уравнение движения: S + 90 * (8/3 - t) = 280.

Также S = 70 * t.

Подставляем S: 70t + 90 * (8/3 - t) = 280.

70t + 240 - 90t = 280.

-20t = 40.

t = -2 часа. Это некорректно, так как время не может быть отрицательным. Пересмотрим условие.

Пусть t - время в пути до остановки, а S - расстояние до остановки.

Общее расстояние S_total = 70 км/ч * 4 ч = 280 км.

Время движения с увеличенной скоростью: 4 ч - 40 мин (2/3 ч) - t = 10/3 ч - t.

Уравнение движения: S + 90 * (10/3 - t) = 280.

Также S = 70 * t.

Подставляем S: 70t + 90 * (10/3 - t) = 280.

70t + 300 - 90t = 280.

-20t = -20.

t = 1 час.

Расстояние до остановки: S = 70 км/ч * 1 ч = 70 км.