Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

Question

Вопрос:

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

Ответ:

Accepted Answer

1. Рассчитаем время в пути без остановки: 2 часа = 120 минут. Планируемое время в пути с учетом остановки: 120 минут + 10 минут = 130 минут. Фактическое время в пути: 120 минут.

2. Обозначим время движения до остановки как t1, а время движения после остановки как t2. Расстояние до остановки S1 = 60 * t1. Расстояние после остановки S2 = 75 * t2. Общее расстояние S = S1 + S2. Время движения без остановки: t1 + t2 = 120 минут. Время движения с учетом остановки: t1 + 10 минут + t2 = 120 минут.

3. Из условия, что водитель прибыл вовремя, имеем: 60 * t1 + 75 * (120 - t1 - 10) = 60 * 120. Решая уравнение, получаем t1 = 50 минут. Расстояние до остановки: S1 = 60 км/ч * (50/60) ч = 50 км.