16. Водитель грузовика перевёз ящики с продуктами. В первый день он перевёз одну вторую всех ящиков, во второй одну пятую, а в третий день оставшиеся 30 ящиков. Сколько всего ящиков перевёз водитель?

Давай разберем задачу по порядку. Нам нужно узнать, сколько всего ящиков перевез водитель.

Пусть общее количество ящиков равно x. Тогда:

• В первый день водитель перевез \(\frac{1}{2}x\) ящиков.
• Во второй день водитель перевез \(\frac{1}{5}x\) ящиков.
• В третий день водитель перевез 30 ящиков.

Вместе это составляет общее количество ящиков, поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2}x + \frac{1}{5}x + 30 = x\]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 10:

\[\frac{5}{10}x + \frac{2}{10}x + 30 = x\]

Теперь сложим дроби:

\[\frac{7}{10}x + 30 = x\]

Перенесем \(\frac{7}{10}x\) в правую часть уравнения:

\[30 = x - \frac{7}{10}x\]

Выполним вычитание:

\[30 = \frac{3}{10}x\]

Теперь найдем x, умножив обе части уравнения на \(\frac{10}{3}\):

\[x = 30 \cdot \frac{10}{3}\] \[x = \frac{300}{3}\] \[x = 100\]

Таким образом, всего водитель перевез 100 ящиков.

Ответ: 100

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!