Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время 1=6 мин проехал 5 = 6 км. 1. Рассчитайте скорость и автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Ди скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,5 км. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.

Решение:

1. Расчет скорости автомобиля:

• Переведем время в часы: \( t = 6 \) мин = \( \frac{6}{60} = 0,1 \) часа.
• Скорость автомобиля: \( v = \frac{s}{t} = \frac{6 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}} = 60 \) км/ч.

2. Расчет абсолютной погрешности скорости:

• Абсолютная погрешность измерения расстояния: \( \Delta s = 0,5 \) км.
• Абсолютная погрешность скорости: \( \Delta v = \frac{\Delta s}{t} = \frac{0,5 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}} = 5 \) км/ч.

3. Сравнение с ограничением скорости:

• Максимальная возможная скорость: \( v_{max} = v + \Delta v = 60 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 65 \) км/ч.
• Так как \( v_{max} = 65 \) км/ч, что меньше 70 км/ч, можно утверждать, что водитель не превышал предел разрешённой скорости.

Ответ: Водитель не превышал предел разрешённой скорости, так как с учетом погрешности максимальная возможная скорость составляет 65 км/ч, что меньше 70 км/ч.