Водитель едет по дороге с постоянной скоростью. Он заметил, что за время /= 10 мин проехал s = 10 км. 1. Рассчитайте скорость v автомобиля. 2. Рассчитайте абсолютную погрешность Δv скорости автомобиля, если считать, что время водитель засёк точно, а абсолютная погрешность измерения расстояния составила 0,5 км. Кратко поясните вычисления. 3. На этой трассе установлено ограничение скорости в 70 км/ч. Можно ли утверждать, что водитель не превышал предела разрешённой скорости? Свой ответ обоснуйте.

Решение:

Смотри, тут всё просто: сначала найдём скорость, потом оценим погрешность и сравним с ограничением скорости.

1. Расчет скорости автомобиля

Переведём время в часы: 10 минут = 10/60 = 1/6 часа. Логика такая:

1. Шаг 1: Используем формулу скорости: v = s/t, где s — расстояние, t — время.
2. Шаг 2: Подставляем значения: v = 10 км / (1/6) ч = 60 км/ч.

Ответ: Скорость автомобиля 60 км/ч.

2. Расчет абсолютной погрешности скорости

1. Шаг 1: Находим погрешность скорости: Δv = Δs / t, где Δs — погрешность расстояния, t — время.
2. Шаг 2: Подставляем значения: Δv = 0,5 км / (1/6) ч = 3 км/ч.

Ответ: Абсолютная погрешность скорости составляет 3 км/ч.

3. Сравнение с ограничением скорости

Разбираемся:

1. Шаг 1: Рассчитываем максимальную возможную скорость: v_max = v + Δv = 60 км/ч + 3 км/ч = 63 км/ч.
2. Шаг 2: Сравниваем с ограничением: 63 км/ч < 70 км/ч.

Ответ: Можно утверждать, что водитель не превышал предел разрешённой скорости, так как даже с учётом погрешности максимальная возможная скорость меньше 70 км/ч.