Водитель автобуса, ехавшего со скоростью v = 54 км/ч, заметив на пешеходном переходе человека, резко нажал на педаль тормоза, заблокировав колёса. Определи массу автобуса m, если его тормозной путь составил S = 30 м и в процессе торможения на него действовала постоянная сила трения Fmp = 75 кН. Ответ вырази в тоннах и округли до целого значения.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения в СИ.
   Скорость: \( v = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с} \).
   Сила трения: \( F_{тр} = 75 \text{ кН} = 75000 \text{ Н} \).
2. Шаг 2: Применение закона сохранения энергии (работа силы трения равна изменению кинетической энергии).
   Работа силы трения: \( A = F_{тр} \cdot S \).
   Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_k = E_{k \text{конечная}} - E_{k \text{начальная}} \).
   Так как автобус останавливается, конечная кинетическая энергия равна нулю: \( E_{k \text{конечная}} = 0 \).
   Начальная кинетическая энергия: \( E_{k \text{начальная}} = \frac{mv^2}{2} \).
   Следовательно, \( F_{тр} \cdot S = 0 - \frac{mv^2}{2} \).
   Учитывая, что работа силы трения при торможении отрицательна, записываем: \( -F_{тр} \cdot S = -\frac{mv^2}{2} \) или \( F_{тр} \cdot S = \frac{mv^2}{2} \).
3. Шаг 3: Находим массу автобуса (m).
   Выражаем массу из формулы: \( m = \frac{2 \cdot F_{тр} \cdot S}{v^2} \).
   Подставляем значения: \( m = \frac{2 \cdot 75000 \text{ Н} \cdot 30 \text{ м}}{(15 \text{ м/с})^2} \).
   \( m = \frac{4500000}{225} = 20000 \text{ кг} \).
4. Шаг 4: Перевод массы в тонны и округление.
   \( 20000 \text{ кг} = 20 \text{ т} \).
   Так как значение получается целым, округление не требуется.

Ответ: 20 т