Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе!

Сначала вспомним, что объем воды в первом сосуде равен площади основания, умноженной на высоту.

Пусть сторона основания первого сосуда равна a, тогда площадь основания будет a². Объем воды в первом сосуде равен:

\[V = a^2 \cdot h = a^2 \cdot 80\]

Теперь рассмотрим второй сосуд. Сторона его основания вдвое больше, то есть 2a. Площадь основания второго сосуда будет:

\[(2a)^2 = 4a^2\]

Обозначим высоту воды во втором сосуде как h₂. Объем воды во втором сосуде должен быть таким же, как и в первом, поэтому:

\[4a^2 \cdot h_2 = a^2 \cdot 80\]

Теперь мы можем найти h₂:

\[h_2 = \frac{a^2 \cdot 80}{4a^2} = \frac{80}{4} = 20\]

Таким образом, уровень воды во втором сосуде окажется на высоте 20 см.

Ответ: 20

Отлично! Ты справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получится!