Вода падает с высоты 1200 м. На сколько повысится температура воды, если на ее нагревание затрачивается 60% работы силы тяжести (удельная теплоемкость воды 4,19*10^3 Дж/кг*К)?

Решение:

Задача предполагает расчет повышения температуры воды при падении с высоты. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую, а затем, при столкновении, рассеивается в виде тепла. Часть работы силы тяжести идет на нагрев воды.

1. Работа силы тяжести при падении с высоты \( h \) рассчитывается по формуле: \( A = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \) м/с²), \( h \) — высота.
2. Энергия, затрачиваемая на нагревание воды, составляет 60% от работы силы тяжести: \( Q = 0.6 × A = 0.6 × mgh \).
3. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды, также рассчитывается по формуле: \( Q = cm\Delta T \), где \( c \) — удельная теплоемкость воды ( \( 4.19 × 10^3 \) Дж/(кг·К)), \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.
4. Приравниваем два выражения для \( Q \): \( cm\Delta T = 0.6 × mgh \).
5. Сокращаем массу \( m \): \( c\Delta T = 0.6gh \).
6. Выражаем \( \Delta T \): \( \Delta T = \frac{0.6gh}{c} \).
7. Подставляем значения: \( \Delta T = \frac{0.6 × 9.8 × 1200}{4.19 × 10^3} \).
8. Рассчитываем: \( \Delta T = \frac{7056}{4190} \approx 1.684 \) К.
9. Округляем до десятых: \( \Delta T \approx 1.7 \) К.

Ответ: 1,7 К