Вода из колодца Из колодца глубиной h = 30 м за t = 0,5 ч откачивают воду с помощью насоса, мощность электродвигателя которого равна N = 5 кВт. КПД насоса равен η = 70%. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 Н/кг. Определите полную работу электродвигателя. Ответ выразить в МДж, округлив до целых.

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти полную работу электродвигателя. Сначала переведем все данные в систему СИ:

• Глубина колодца: \( h = 30 \) м.
• Время откачки воды: \( t = 0.5 \) ч = \( 0.5 \times 3600 \) с = \( 1800 \) с.
• Мощность электродвигателя: \( N = 5 \) кВт = \( 5000 \) Вт.
• КПД насоса: \( \eta = 70\% = 0.7 \).
• Ускорение свободного падения: \( g = 10 \) Н/кг.

Работа (W) равна мощности (P), умноженной на время (t): \( W = P \times t \).

Однако, эта работа является полной работой, потребленной электродвигателем. Работа, совершаемая насосом (полезная работа), составляет лишь \( \eta \) от полной работы.

Формула для КПД: \( \eta = \frac{W_{полезная}}{W_{полная}} \).

В данном случае, \( W_{полная} \) — это работа, которую совершил электродвигатель. \( W_{полезная} \) — это работа по подъему воды.

Сначала найдем полную работу, которую совершил электродвигатель:

\[ W_{полная} = N \times t \]\[ W_{полная} = 5000 \text{ Вт} \times 1800 \text{ с} = 9 000 000 \text{ Дж} \]\[ W_{полная} = 9 \text{ МДж} \]

Ответ нужно выразить в МДж, округлив до целых. В данном случае, работа уже получилась целым числом.

Ответ: 9 МДж