10) Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 170 см и меньше 190 см. Выберите утвер- ждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. 2) Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 192 см. 3) Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 190 см. 4) Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 20 см.

Для решения данной задачи необходимо проанализировать каждое утверждение в контексте заданных условий. Условие гласит, что рост каждого мальчика больше 170 см и меньше 190 см.

1. Утверждение 1: Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. Данное утверждение неверно, так как по условию рост каждого мальчика больше 170 см.

2. Утверждение 2: Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 192 см. Данное утверждение также неверно, так как по условию рост каждого мальчика меньше 190 см.

3. Утверждение 3: Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 190 см. Это утверждение верно, так как по условию рост каждого мальчика меньше 190 см.

4. Утверждение 4: Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 20 см. Так как минимальный рост 170 см, а максимальный 190 см, то разница между максимальным и минимальным ростом составляет 190 см - 170 см = 20 см. Следовательно, данное утверждение верно.

На основании анализа, верными являются утверждения 3 и 4.

Ответ: 3, 4