Во время диспансеризации в некоторой школе измерили рост одиннадцатиклассников. Оказалось, что рост каждого мальчика больше 165 см и меньше 195 см. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Решение:

Условие: рост каждого мальчика больше 165 см и меньше 195 см. Это значит, что рост \( h \) удовлетворяет условию \( 165 < h < 195 \).

1. Рост любого мальчика из одиннадцатых классов в этой школе меньше 195 см. — Это утверждение верно, так как по условию рост каждого мальчика меньше 195 см.
2. Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 197 см. — Это утверждение неверно. Рост меньше 195 см.
3. Среди одиннадцатиклассников этой школы обязательно есть мальчик, рост которого равен 160 см. — Это утверждение неверно. Рост больше 165 см.
4. Разница в росте между любыми двумя мальчиками из одиннадцатых классов этой школы не больше 30 см. — Это утверждение верно. Максимальная разница будет, если взять самый высокий возможный рост (близкий к 195 см) и самый низкий возможный рост (близкий к 165 см). \( 195 - 165 = 30 \).

Ответ: 1, 4