Во сколько раз увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить в 3 раза, а ширину в 2 раза?

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина. Если длину увеличить в 3 раза, то новая длина будет $$3a$$. Если ширину увеличить в 2 раза, то новая ширина будет $$2b$$. Тогда новая площадь прямоугольника будет: $$S_{new} = (3a) \cdot (2b) = 6ab$$. Чтобы узнать, во сколько раз увеличится площадь, нужно разделить новую площадь на старую: $$\frac{S_{new}}{S} = \frac{6ab}{ab} = 6$$. Таким образом, площадь прямоугольника увеличится в 6 раз. **Ответ: в 6 раз**