Во сколько раз увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если все его ребра увеличить в 3 раза?

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — длины его ребер.

Если каждое ребро увеличить в 3 раза, то новые длины ребер будут \( 3a \), \( 3b \) и \( 3c \).

Новый объём \( V_1 \) будет равен:

\[ V_1 = (3a) \cdot (3b) \cdot (3c) = 27 \cdot (a \cdot b \cdot c) = 27V \]

Таким образом, объём увеличится в 27 раз.

Ответ: в 27 раз.