Во сколько раз необходимо увеличить индуктивность катушки в идеальном колебательном контуре при уменьшении ёмкости конденсатора в 3 раза, чтобы период колебаний остался прежним?

Период колебаний в идеальном контуре равен \(T=2\pi\sqrt{LC}\). Чтобы период не изменился, произведение \(LC\) должно остаться прежним.

После уменьшения ёмкости в 3 раза \(C'=C/3\). Требуемая индуктивность \(L'\) удовлетворяет условию \(L'C'=LC\):

\(L'\cdot C/3=LC\), поэтому \(L'=3L\).

Ответ: в 3 раза.