4. Внешний угол при вершине Е треугольника НРЕ равен 40°, а внутренний угол Н в 3 раза меньше внутреннего угла Р. Найдите внутренние углы треугольника.

Ответ: ∠E = 140°, ∠H = 10°, ∠P = 30°

• Внешний угол при вершине E равен 40°, следовательно, внутренний угол E равен 180° - 40° = 140°.
• Пусть внутренний угол H равен x, тогда внутренний угол P равен 3x.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, ∠E + ∠H + ∠P = 180°.
• Подставим известные значения: 140° + x + 3x = 180°.
• Решим уравнение: 4x = 180° - 140° = 40°.
• x = 40° / 4 = 10°. Следовательно, ∠H = 10°.
• ∠P = 3 * 10° = 30°.

Ответ: ∠E = 140°, ∠H = 10°, ∠P = 30°