4. Внешний угол при вершине B треугольника MBK равен 68°. Биссектрисы углов M и K треугольника пересекаются в точке S. Найдите величину угла MSK. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине B равен 68°, следовательно, внутренний угол при вершине B равен 180° - 68° = 112°. Сумма углов в треугольнике MBK равна 180°, поэтому угол M + угол K = 180° - 112° = 68°. Так как MS и KS - биссектрисы углов M и K, то угол KMS = угол M/2, а угол MKS = угол K/2. Значит, угол KMS + угол MKS = (угол M + угол K)/2 = 68°/2 = 34°. В треугольнике MSK угол MSK = 180° - (угол KMS + угол MKS) = 180° - 34° = 146°. **Ответ: 146**