Вместо * в числе 740* поставь такую цифру, чтобы полученное число делилось: а) на 5; б) на 3; в) на 2.

Решение:

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).

а) Делимость на 5:

• Последняя цифра может быть 0 или 5.
• Число 7400 делится на 5.
• Число 7405 делится на 5.

б) Делимость на 3:

• Сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Для числа 7400: 7 + 4 + 0 + 0 = 11. 11 не делится на 3.
• Для числа 7405: 7 + 4 + 0 + 5 = 16. 16 не делится на 3.
• Проверим другие варианты:
• Если последняя цифра 0, то 7+4+0+0 = 11. Не делится на 3.
• Если последняя цифра 1, то 7+4+0+1 = 12. Делится на 3. Число 7401.
• Если последняя цифра 2, то 7+4+0+2 = 13. Не делится на 3.
• Если последняя цифра 3, то 7+4+0+3 = 14. Не делится на 3.
• Если последняя цифра 4, то 7+4+0+4 = 15. Делится на 3. Число 7404.
• Если последняя цифра 5, то 7+4+0+5 = 16. Не делится на 3.
• Если последняя цифра 6, то 7+4+0+6 = 17. Не делится на 3.
• Если последняя цифра 7, то 7+4+0+7 = 18. Делится на 3. Число 7407.
• Если последняя цифра 8, то 7+4+0+8 = 19. Не делится на 3.
• Если последняя цифра 9, то 7+4+0+9 = 20. Не делится на 3.
• Возможные цифры: 1, 4, 7.

в) Делимость на 2:

• Последняя цифра должна быть четной: 0, 2, 4, 6, 8.
• Число 7400 делится на 2.
• Число 7402 делится на 2.
• Число 7404 делится на 2.
• Число 7406 делится на 2.
• Число 7408 делится на 2.

Ответ: а) 0 или 5; б) 1, 4, 7; в) 0, 2, 4, 6, 8.