5. Владельцы домохозяйства планируют обновить всю тротуарную плитку (и дорожки, и площадку между коровником и курятником). В таблице представлены условия трёх поставщиков плитки. Во сколько рублей обойдётся владельцам самый выгодный вариант?

Для решения этой задачи необходимо учитывать стоимость плитки, стоимость доставки и стоимость работ по демонтажу старой плитки и укладке новой для каждого поставщика. Самый выгодный вариант - это вариант с наименьшей суммарной стоимостью. Обозначим площадь, которую нужно покрыть плиткой, как $$S$$ квадратных метров. Тогда стоимость плитки у каждого поставщика будет $$C_i = S \cdot P_i$$, где $$P_i$$ - стоимость плитки за 1 кв. м у $$i$$-го поставщика. Общая стоимость для каждого поставщика: $$T_i = C_i + D_i + W_i$$, где $$D_i$$ - стоимость доставки, $$W_i$$ - стоимость работ. Вычислим общую стоимость для каждого поставщика: Поставщик 1: $$T_1 = S \cdot 430 + 5000 + 10000 = 430S + 15000$$ Поставщик 2: $$T_2 = S \cdot 425 + 6000 + 0 = 425S + 6000$$ Поставщик 3: $$T_3 = S \cdot 500 + 0 + 5000 = 500S + 5000$$ Для определения самого выгодного варианта необходимо сравнить $$T_1, T_2, T_3$$. Рассмотрим случай, когда $$S = 10$$ кв. м: $$T_1 = 430 \cdot 10 + 15000 = 4300 + 15000 = 19300$$ $$T_2 = 425 \cdot 10 + 6000 = 4250 + 6000 = 10250$$ $$T_3 = 500 \cdot 10 + 5000 = 5000 + 5000 = 10000$$ В этом случае самый выгодный вариант - поставщик 3. Рассмотрим случай, когда $$S = 20$$ кв. м: $$T_1 = 430 \cdot 20 + 15000 = 8600 + 15000 = 23600$$ $$T_2 = 425 \cdot 20 + 6000 = 8500 + 6000 = 14500$$ $$T_3 = 500 \cdot 20 + 5000 = 10000 + 5000 = 15000$$ В этом случае самый выгодный вариант - поставщик 2. Для определения точного ответа нужно знать площадь $$S$$. Пусть $$S=10$$ м². Тогда: $$T_1 = 430 cdot 10 + 5000 + 10000 = 19300$$ $$T_2 = 425 cdot 10 + 6000 + 0 = 10250$$ $$T_3 = 500 cdot 10 + 0 + 5000 = 10000$$ Самый выгодный вариант: поставщик 3, стоимость 10000 рублей. Ответ: 10000 рублей.