6. Вклад 5000 рублей положен под 10% годовых с ежемесячной капитализацией. Найти сумму через 2 года.

Для расчета суммы вклада с ежемесячной капитализацией используем формулу:

$$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$$

где:

A – итоговая сумма,

P – начальная сумма (5000 рублей),

r – годовая процентная ставка (10% или 0.10),

n – количество начислений процентов в год (12, так как ежемесячная капитализация),

t – количество лет (2 года).

$$A = 5000(1 + \frac{0.10}{12})^{12 \times 2}$$

$$A = 5000(1 + 0.008333)^{24}$$

$$A = 5000(1.008333)^{24}$$

$$A = 5000 \times 1.22039$$

$$A = 6101.95$$

Ответ: 6101.95