Витя задумал число, если это число увеличить на четверть самого числа, то получится 705. Найди исходное число. Ответ:

Пусть задуманное число x.

Тогда, если увеличить это число на четверть самого числа, получится:

$$x + \frac{1}{4}x = 705$$

Приведем подобные слагаемые:

$$\frac{5}{4}x = 705$$

Теперь найдем x, разделив 705 на 5/4:

$$x = 705 : \frac{5}{4}$$

$$x = 705 \cdot \frac{4}{5}$$

$$x = \frac{705 \cdot 4}{5}$$

$$x = \frac{2820}{5}$$

$$x = 564$$

Таким образом, исходное число равно 564.

Ответ: 564