Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 4x² + 6x - 16 = 0

Question

Вопрос:

Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 4x² + 6x - 16 = 0

Ответ:

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: Используем теорему Виета для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\).

Пошаговое решение:

Дано квадратное уравнение: \(4x^2 + 6x - 16 = 0\).
Определяем коэффициенты: \(a = 4\), \(b = 6\), \(c = -16\).
Сумма корней \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2} = -1.5\).
Произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-16}{4} = -4\).

Ответ:

Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -1.5\)
Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = -4\)