Вершины треугольника АВС лежат на окружности. Докажите, что если АВ – диаметр окружности, то ∠C > ∠A и ∠C > ∠B. Докажите, что перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки окружности к диаметру, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые основание перпендикуляра делит диаметр.